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QUELQUES NOTIONS TECHNIQUES & MATHEMATIQUES.

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LE S-METRE :

(Ou RSSI Relative Signal Strength Indicator, Indicateur de la force du Signal Reçu).
Cet appareil numérique ou analogique (à aiguille) est présent sur tous les bons récepteurs ou transceivers.



Il indique le niveau du signal reçu et permet donc d'évaluer le QSA du RST sur une échelle Logarithmique.

Entre chaques graduations (1 à 9), il y a un écart de 6 dB soit un facteur d'environ 2.
Au-delà, les constructeurs ajoutent parfois d'autres graduations, directement en dB.

Le signal de référence est S9 qui correspond théoriquement:
- à 50 µV en dessous de 30 MHz (HF),
- à 5 µV au-dessus de 30 MHz (VHF/UHF).

- les constructeurs utilisent de plus en plus souvent un niveau de 100µV pour S9, en HF.

Le signal S1 correspond au niveau de bruit du récepteur, ce qui n'est plus toujours le cas étant donné les évolutions des matériels.

Indication S: 12345 6789 +10dB+20dB +30dB+40dB +50dB+60dB
HF:
Niveau reçu µV: 0,2 µV0,4 µV 0,8 µV1,6 µV 3,2 µV6,3µV 12,6 µV25 µV 50 µV158 µV 500 µV1,58 mV 5 mV15,8 mV 50 mV
Niveau reçu dBm: -121 dBm-115 dBm -109 dBm-103 dBm -97 dBm-91 dBm -85 dBm-79 dBm -73 dBm-63 dBm -53 dBm-43 dBm -33 dBm-23 dBm -13 dBm
Niveau reçu W: 0,0008 pW0,003 pW 0,013 pW0,05 pW 0,2 pW0,8 pW 3,2 pW0,013 nW 0,05 nW0,5 nW 5 nW0,05 µW 0,5 µW5 µW 50 µW
VHF/UHF:
Niveau reçu µV: 0,02 µV0,04 µV 0,08 µV0,16 µV 0,32 µV0,63 µV 1,26 µV2,5 µV 5 µV15,8 µV 50 µV158 µV 500 µV1,58 mV 5 mV
Niveau reçu dBm: -141 dBm-135 dBm -129 dBm-123 dBm -117 dBm-111 dBm -105 dBm-99 dBm -93 dBm-83 dBm -73 dBm-63 dBm -53 dBm-43 dBm -33 dBm
Niveau reçu W: 0,000008 pW0,00003 pW 0,00013 pW0,0005 pW 0,002 pW0,008 pW 0,03 pW0,13 pW 0,5 pW5 pW 0,05 nW0,5 nW 5 nW0,05 µW 0,5 µW

Feuille de calculs Excel. (Conversions µV, dB/µV et dBm).

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FREQUENCE ET LONGUEUR D'ONDE :

L'unité de mesure de la fréquence est le Hertz (Hz).
Sa période est exprimée en secondes (s) est égale à 1/f
à ne pas confondre avec sa longueur d'onde exprimée en mètres (m).

Les ondes radio se propagent à la vitesse de la lumière, c'est à dire: 300000 Km/s.

La longueur d'onde l en mètres est égale à: l = 300000000/f (avec f = fréquence en Hz)
ou encore : l = 300/f (avec f = fréquence en MHz)

=> Plus la fréquence sera élevée, plus la longueur d'onde sera courte.

Rappel :
1 GHz = 1000 MHz = 1000 000 KHz = 1000 000 000 Hz
1 MHz = 1000 KHz = 1000 000 Hz
1 KHz = 1000 Hz

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Le Décibel dB, dBm :

Le décibel est une unité de mesure très employée. Le principal avantage de cette unité est de simplifier les calculs de gain ou d'atténuation, qui se transforment alors en additions ou en soustractions.

Il faut distinguer le gain en puissance et en tension/courant:

(Remarque: sur la calculatrice, utiliser la touche log et non ln)

Décibel : 0 dB1 dB2 dB3 dB 6 dB9 dB10 dB13 dB 20 dB30 dB40 dB50 dB
Gain en tension: x 1x 1,12x 1,26x 1,41 x 2x 2,8x 3,16x 4,47 x 10x 31,6x 100x 316
Gain en puissance: x 1x 1,26x 1,58x 2 x 4x 8x 10x 20 x 100x 1000x 10 000x 100 000

Inversement, pour des valeurs dB négatives, les gains sont divisés (atténuation).
Exemple : -10 dB correspond à une division de 3,16 en tension et une division de 10 en puissance.

 Le décibel par rapport au milliwatt est noté dBm.
Il exprime une puissance par rapport à une référence. Cette référence est 1 milliwatt sur une impédance bien précise.
Attention donc à manipuler le dBm avec précaution:

- en téléphonie 1 mW correspond à 0 dBm sur 600 Ohms, soit 775 mV.
- en radio 1 mW correspond à 0 dBm sur 50 Ohms, soit 224 mV.
- 1 mW correspond à 0 dBm sur 75 Ohms, soit 274 mV.


dBm : -120 dBm-113 dBm -107 dBm-93 dBm -90 dBm-87 dBm -80 dBm-67 dBm -60 dBm-30 dBm 0 dBm10 dBm 20 dBm30 dBm 40 dBm50 dBm 60 dBm70 dBm 80 dBm
Puissance: 0,001 pW0,005 pW 0,02 pW0,5 pW 1 pW2 pW 10 pW0,2 nW 1 nW1 µW 1 mW10 mW 100 mW1 W 10 W100 W 1 KW10 KW 100 KW
Tension sur
50 Ohms		 0,22 µV0,5 µV 1 µV5 µV 7,07 µV10µV 22,4 µV100 µV 224 µV7,07 mV 224 mV707 mV 2,24 V7,07 V 22,4 V70,7 V 224 V707 V 2,24 KV

Autres unités utilisées :


Feuille de calculs Excel. (Conversions µV, dB/µV et dBm).


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Gain d'une antenne :

Une antenne isotrope n'a pas de gain, donc = 0 dB.
(C'est une antenne imaginaire qui rayonne uniformément dans toutes les directions).

Une antenne dipôle possède un gain de 2,15 dB par rapport à l'antenne isotrope. On dit aussi qu'elle a un gain de 2,15 dBi.

Le gain d'une antenne est exprimé plus généralement en dBd, c'est à dire par rapport au dipôle demi-onde.

En résumé:
gain en dBd = gain en dBi - 2,15 dB
gain en dBi = gain en dBd + 2,15 dB

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PUISSANCES :

La puissance HF d'un émetteur s'exprime généralement en Watts (W) ou en dBm.

PAR : Puissance Apparente Rayonnée. Puissance rayonnée par l'antenne en tenant compte de son gain en dBd.
(= ERP Effective Radiated Power)

PIRE : Puissance Isotrope Rayonnée Equivalente. Puissance rayonnée par l'antenne en tenant compte de son gain en dBi.
(= EIRP Equivalent Isotropic Radiated Power)

PAR dBd = PIRE dBi - 2,15

ou plus simplement : PIRE = PAR x 1,64

Exemple théorique d'une antenne d'un gain de 3 dBd connectée à un émetteur de 12 W :
(On considère qu'il n'y a pas de perte dans les câbles et connecteurs et que l'antenne est parfaite).

Avec une antenne de 3 dBd, on multiplie la puissance par environ 2 donc :

Puissance sortie émetteur = 12 W
PAR = 12 x 2 = 24 W
PIRE = 12 x 3,27 = 39,2 W environ (3,27 étant le facteur de multiplication correspondant à un gain de 3 dBd + 2,15 = invLog(dBm 5,15 / 10) voir au-dessus ).

Rappel :
1 MW = 1000 KW = 1000 000 W = 1000 000 000 mW
1 KW = 1000 W = 1000 000 mW
1 W = 1000 mW

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Puissances, ROS, TOS, coefficient de réflexion... :

Le ROS (ou SWR Standing Wave Ratio, VSWR Voltage Standing Wave Ratio, en Anglais) est le Rapport d'Ondes Stationnaires exprimé par un chiffre sans unité de 1 à l'infini. Ce rapport est très utilisé en radio.
Le TOS est le Taux d'Ondes Stationnaires exprimé en %, de 0% à 100%.

(Attention, il y a très souvent confusion entre les deux).
Le ROS est un déséquilibre de l'impédance de la charge (antenne) par rapport à celle de la source (émetteur).
Le TOS est la conséquence de cette désadaptation.

Ces valeurs sont basées sur un calcul incluant la mesure de puissance directe et de puissance réfléchie.


La puissance directe (Puissance incidente ou Forward Power en Anglais) est la puissance que l'émetteur envoie vers l'antenne.
La puissance réfléchie (Reflected Power en Anglais) est la puissance non émise qui retourne vers l'émetteur. Dans le meilleur des cas elle doit être nulle.
Dans la pratique, il y a souvent un retour dû aux câbles, connecteurs ou à l'antenne qui n'est pas parfaite.
Pour mesurer la puissance directe et réfléchie, il faut insérer un wattmètre entre l'émetteur et l'antenne comme indiqué ci-dessous :



Soit Pd la puissance directe et Pr la puissance réfléchie, lues sur le Wattmètre.
Le ROS se calcule par la formule suivante :


ou: impédance la plus forte / impédance la plus faible		 Certains appareils, appelés ROSMETRES
indiquent directement le ROS (ici 1,13):
 Les cadrans à aiguilles croisées
indique la puissance directe (Forward),
la puissance réfléchie (Reflected)
et le ROS (intersection des 2 aiguilles)
Exemple: ROS=1,2 - ROS=2
Le TOS se calcule par la formule suivante :
TOS % = 100 x Pr / Pd
k étant le coefficient de réflexion :
k = (ROS-1) / (ROS+1) 		ce qui correspond en fait à :
k = tension réfléchie / tension incidente,
ou encore: k = racine carrée (Pr / Pd)
Return lossdB (pertes de retour) = -20 log k
Puissance émise = Pd - Pr
Feuille de calculs Excel. (ROS, TOS, k, Rl)

Exemple :
Si la Puissance directe est de 11,31 W :

Puissance réfléchie = 0 W0,042 W
(42 mW)		0,45 W
(450mW)		 1,5 W11,31W
ROS (SWR) = 11,131,5 2,15élevé !
k = 00,0610,2 0,3641
TOS = 0 %0,37 %4 % 13,3 %100 %
Return loss = élevé !24,3 dB14 dB 8,77 dB0 dB
parfait
mais théorique		excellent limitetrès mauvais le plus mauvais
100% de retour !


Attention à certaines subtilités...
En effet, un ROS correct mesuré au plus près de l'émetteur ne signifie pas obligatoirement que l'antenne fonctionne bien.
Les pertes des câbles et autres éléments sont à prendre en compte.

Exemple:
Mesure à l'émetteur: Puissance directe = 11,31 W / Puissance réfléchie = 0,45 W
Le calcul nous donne un ROS = 1,5 (ce qui est un peu limite...)

  1. Si l'émetteur et l'antenne sont proches avec un câble coaxial très court et donc presque sans perte, on considérera que l'installation est acceptable.

  2. Maintenant, imaginons que l'antenne est connectée sur l'émetteur avec un câble coaxial de 50 mètres de longueur qui nous occasionne 3dB de pertes:



    Une mesure de ROS sur l'antenne donnera alors: Puissance directe = 5,66 W / Puissance réfléchie = 0,9 W
    Le calcul nous donne un ROS = 2,33 (ce qui trop élevé: l'antenne ne fonctionne pas correctement.)
    Et pourtant, tout semble correct au niveau de l'émetteur (ROS = 1,5)...

Explications:
Dans cet exemple, les pertes du câble sont de 3 dB, ce qui divise la puissance par 2.
L'émetteur envoie 11,31 W. A l'antenne, il ne reste donc plus que la moitié, soit environ 5,66 W.
L'antenne réfléchit 0,9 W (le ROS est de 2,33).
Cette réflexion subit aussi les pertes du câble, la mesure à l'émetteur correspond donc à la moitié, c'est à dire 0,45 W (le ROS est alors de 1,5).

Pour s'affranchir des problèmes, la meilleure solution est donc de réaliser une mesure directement sur l'antenne.

Attention, contrairement aux idées reçues, un ROS proche de 1, n'indique pas que l'antenne rayonne correctement.
Cela prouve uniquement que l'antenne est correctement adaptée à la bonne impédance.
Exemple: une charge de 50 Ohms (antenne fictive) possède un ROS très proche de 1 mais ne rayonne pas !.


Feuilles de calculs Excel :
Estimation du ROS à l'antenne en fonction des mesures à l'émetteur et des pertes.
ROS, TOS, k, Rl

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LA DESENSIBILISATION :

La désensibilisation est la perte de sensibilité d'un récepteur due à un autre signal ou à l'environnement (parasites, bruit urbain, autres émetteurs radio...).

La valeur de cette perte de sensibilité est exprimée, de préférence, en dB.

Il y a plusieurs méthodes de mesures possibles, par exemple :
Lorsqu'il n'y a pas la possibilité de neutraliser le signal perturbateur (ce qui est souvent le cas), il suffit de remplacer l'antenne par une charge adaptée au récepteur (antenne fictive, charge 50 Ohms) représentant une antenne parfaite.
A l'aide d'un banc radio ou d'un générateur HF (VHF...) on injecte à travers un Té fortement atténué (voir croquis ci-dessous) un signal modulé sur la fréquence du récepteur et on mesure la valeur (µV ou dBm) à laquelle Squelch se déclenche.
  1. La première mesure effectuée sur charge donne une référence.
  2. La deuxième mesure est effectuée sur l'antenne réelle.
  3. La différence entre ces 2 mesures donne alors la valeur de la désensibilisation (respectivement en µV ou en dB).


L' AUTO-DESENSIBILISATION :

La mesure d'auto-désensibilisation est généralement effectuée dans un système ou la réception et l'émission sont simultanées (typiquement le cas d'un relais).
L'auto-désensibilisation est la perte de sensibilité d'un système (partie réception) due à sa propre émission.
La procédure de mesure reste identique à la désensibilisation, à la différence que les 2 valeurs sont relevées sur charge :
  1. La première mesure effectuée sur charge donne une référence (émetteur hors service).
  2. La deuxième mesure est toujours effectuée sur charge, mais avec l'émetteur en service.
  3. La différence entre ces 2 mesures donne alors la valeur de l'auto-désensibilisation.

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